基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态，父母对未成年子女的抚养虽是强制义务，但绝大多数情形是父母自觉自愿地履行其义务为结果，法律和社会公力无须过多干预或介入。然而，这并不排除现实生活中少数人自私自利，生而不养，公然背离作为父母应承担的道义责任和法律义务。在此情形下，则必须动用社会公力，强制父母履行抚养义务。
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离婚时，为了争夺孩子的抚养权，放弃对方支付抚养费，事后能反悔吗
可以反悔，但不一定有效。第一，即使已经放弃了，也可以以孩子的名义起诉对方，要求对方支付。
不管是否离婚，父母对于孩子都是负有抚养义务，孩子有主张抚养费的权利；
第二，虽然起诉，但是不一定胜诉。
因为夫妻离婚时，已经对于双方承担孩子的抚养费用做了约定，这个约定并不违法，只要是双方真实意思的表示，就应当有效的；
但是，如果能有证据证明放弃抚养费的一方，经济情况恶化，或者收入不足以支付孩子的日常开支，法院会根据充分保障未成年子女的利益原则，支持你的请求。
《民法典》第一千零八十五条规定，子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
法律依据：
《民法典》
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
