遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。在我国，遗产继承的方式分为如下四种：遗嘱继承、遗赠、遗赠抚养协议、法定继承。
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第一继承人去世其子女可以继承吗
能够继承，只要是第一继承人没有丧失继承权。
依据《中华人民共和国继承法》
第十一条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
因此，孙女d作为a的女儿，在a先于老人去世的前提下有代位继承权，代位继承权只能继承a的继承份额。
但是，这是建立在老人生前未立有合法有效遗嘱的前提下，按照法定的继承顺序继承的程序。
既然，老人在生前所立遗嘱里丝毫未提及a及a的女儿d。只要在老人意识表达清晰，系完全民事行为能力人的时候所立遗嘱合法有效的前提下，那么该遗嘱和d没有任何关系。不过为了避免纠纷，最好对老人所立遗嘱进行公证
如果，老人生前未立下合法有效遗嘱的前提下。那么孙女d可以在老人去世之后，遗产分配进入法定继承分配程序时可以主张权利。因为说了，在老人没有合法有效遗嘱的情形下，孙女d有代位继承权。但是如果有合法有效遗嘱且未提及分配给d，那属于老人对于自己财产的合法处置权，任何人不得干涉和d没有任何关系。
