发律师函是法律顾问的职责吗

不是。
法律顾问是可以帮委托人发律师函的，法律顾问能够帮助委托人关法律问题提供意见，草拟、审查法律文书，代理参加诉讼、调解或者仲裁活动，办理委托的其他法律事务，维护委托人的合法权益。

法律依据

《中华人民共和国律师法》第二十九条
律师担任法律顾问的，应当按照约定为委托人就有关法律问题提供意见，草拟、审查法律文书，代理参加诉讼、调解或者仲裁活动，办理委托的其他法律事务，维护委托人的合法权益。