起诉公司是起诉法人代表吗

不是，公司是法人，法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，起诉公司，被告应是公司。法定代表人是代表公司出庭应诉。
《民事诉讼法》第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。