有限责任公司和股份有限公司都有董事会吗

有限责任公司和股份有限公司都可以设置有董事会。
我国《公司法》规定，有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持;董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持;副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。
股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。
董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
《公司法》第四十条
《公司法》第一百零八条