1、如果公司应该给劳动者缴纳工伤保险而没有按规定缴纳的，由公司承担赔偿责任。
2、如果公司和劳动者没有签订劳动合同，无法按《工伤保险条例》的规定处理的。劳动者可以按雇佣关系，主张雇佣自己的公司或雇主承担赔偿责任。
《工伤保险条例》
第六十二条 用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十一条 雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。
属于《工伤保险条例》调整的劳动关系和工伤保险范围的，不适用本条规定。
