离婚后父(母)子(女)的关系并不会因为婚姻的终结而结束，即使离婚夫妻双方仍有对孩子抚养的权利。那么遗弃家庭成员离婚有什么惩罚呢?如果不履行抚养权，可由法院强制实施，屡教不改，情节严重，可构成遗弃罪，根据刑法规定，可处5年以下有期徒刑。
刑法条文
第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
认定
与虐待罪的界限
1、客体要件不同。遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相互扶养的权利义务关系;而虐待罪侵犯的客体则是复杂客体，既侵犯共同生活的家庭成员在家庭生活中享有合法权益，也侵犯了被害人的身体健康。
而虐待罪的客观方面，则表现为经常或连续折磨、摧残家庭成员身心健康的行为。
3、主体要件不同。遗弃罪的主体，必须是对被遗弃者负有法律扶养义务而且具有履行义务能力的人;而虐待罪的主体，必须是在一个家庭内部共同生活的成员。
4、犯罪主观方面不同。两罪在主观方面虽均是故意，但其故意的内容不同。而虐待罪的故意是行为人有意识地对被害人进行肉体摧残和精神折磨。
5、犯罪侵犯的对象不同。遗弃罪的犯罪对象，只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人;而故意伤害罪的犯罪对象可以是任何人。
与故意伤害罪的界限
1、客体要件不同，遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相力扶养的权利义务关系;而故意伤害罪侵犯的客体，是他人的身体健康权利。
2、犯罪客观方面不同。遗弃罪的客观方面，表现为对没有独立生活能力的家庭成员，具有扶养义务而拒绝扶养的行为;而故意伤害罪的客观方面，则表现为非法损害他人身体健康的行为。这种损害他人身体健康的行为，一般是直接加害于被害人的身体，如打伤、刺伤、烧伤等。
3、主体要件不同，遗弃罪的主体，必须是对被遗弃人负有法律上扶养义务而且具有履行义务能力的人;故意伤害罪的主体为一般主体。
4、主观方面故意的内容不同。遗弃罪的故意，即行为人明知自己应当履行扶养义务，也有实际履行扶养义务能力而拒绝扶养;而故意伤害罪的故意，则是行为人具有损害他人身体的故意。
与故意杀人罪的界限
1、犯罪主观方面不同。从主观故意上讲，遗弃罪是履行扶养义务的行为人企图通过遗弃达到逃避或向他人转嫁由自己承担的扶养义务的目的;故意杀人罪的主观故意则是剥夺他人的生命。因此，如果行为人企图通过遗弃达到向他人转嫁本由自己承担的扶养义务的目的，则其行为构成遗弃罪;如果行为人企图以不履行扶养义务的行为方式达到杀害婴儿或神智不清、行动不便的老人的目的，则其行为构成故意杀人罪。
2、客观要件不同。遗弃罪在客观方面一般是将被害人遗弃于能够获得救助的场所，如他人家门口、车站、码头、街口等。故意杀人罪在客观方面则是将婴儿或行动困难的老人放置于不能获得救助的地方，例如，将婴儿遗弃在深山沟内;将神志不清、行动困难的老人遗弃在野兽出没、人迹罕至的荒野，等等。
以上就是遗弃家庭成员离婚有什么惩罚的问题，依法履行抚养权是每个父母应尽的义务，即使是离婚，对于子女也不应不管不问，而是要支付教育费及生活费等直到孩子成年或达到其他可免除支付抚养费的条件。希望每个父母都能尽到抚养义务，让孩子健康成长。
