(一)子女可以随父姓，可以随母姓。
(二)父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
(三)最高人民法院关于变更子女姓氏问题的复函
公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒”。姓名权是一项重要的人格权，主要包括姓名决定权、姓名使用权、姓名变更权。未成年子女属于限制民事行为能力人或者无民事行为能力人。具体到姓名权尤其是姓名决定权、姓名变更权上，“子女出生及其未成年时期，其姓名的选择是父母基于亲权决定的”。父母代为行使未成年子女的姓名决定权、变更权的权利，即为未成年子女命名权。
对于刚出生及无民事行为能力之未成年人，姓名及变更由父母决定。所有未成年子女的姓名权均由其父母代为行使。
子女姓氏一旦确定，父母任何一方都不得单方改变。即使父母双方离婚后，子女同一方共同生活，同子女生活的一方也不得单方改变子女的姓氏。根据有关司法解释，离婚后，一方再婚而未征得生父或生母同意，擅自将子女改为继母或继父姓氏，而引起子女抚养纠纷诉至法院的，法院可以责令恢复子女原姓氏。
二、离婚后孩子可以改姓吗?
离婚后孩子改姓是可以的。子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。
综上所述，我国对于孩子的姓氏要求是自由的，但是在孩子成年之后，父母对于孩子的姓氏是没有选择权利的。需要公民本人亲自同意，若是孩子在十岁之前，父母可以代为选择。
