一、离婚诉讼纠纷的赔偿权应该要怎么行使？
(一)、协议离婚时对无过错方行使损害赔偿请求权的规定。
协议离婚时，夫妻双方可在离婚协议书中约定无过错方要求赔偿的项目和赔偿的数额。
若在离婚协议书中没有涉及损害赔偿请求权，无过错方当事人可以在离婚后一年内向人民法院提起损害赔偿诉讼，要求过错方当事人予以赔偿，但无过错方当事人以书面形式明确放弃或离婚后超过1年的，法院不予支持。
(二)、诉讼离婚时对无过错方行使损害赔偿请求权的规定。
1、诉讼离婚时，若无过错方做为原告，则应当在涕泣离婚诉讼时一并提起损害赔偿，否则法院不予支持;
2、诉讼离婚时，无过错方做为被告，即不同意离婚也不要求损害赔偿的，无过错方当事人可以在离婚后一年内重新涕泣损害赔偿诉讼。
3、诉讼离婚时，无过错方做为被告，一审时未提出损害赔偿，二审提出的，人民法院应当调解，调解不成，告知无过错方当事人在离婚后一年内可重新涕泣损害赔偿诉讼。
二、离婚赔偿的程序规定
关于离婚赔偿程序，新《婚姻法》无明文规定。所以离婚赔偿程序既适用于行政登记离婚程序，也适用于诉讼离婚程序。因为，基于婚姻法的私法性质，在夫妻双方同意行政离婚的情形下，如果双方就离婚损害赔偿问题已达成协议，法律应尊重当事人的意愿，不必进行干预;如果双方就离婚损害赔偿问题不能达成协议，则可以通过诉讼离婚，由人民法院依法判决。
1.符合《婚姻法》第46条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
2.符合《婚姻法》第46条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
3.无过错方作为被告的离婚诉讼中，一审时被告未基于《婚姻法》第46条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。
离婚损害赔偿的范围应包括物质损害和精神损害。离婚损害赔偿的民事责任方式宜兼采财产责任和非财产责任两种形式。离婚损害赔偿金的数额可由夫妻双方协商，协商不成时，由法官酌定。离婚精神损害赔偿的责任形式，也可适用非财产责任和财产责任两种方式。过错配偶的违法行为造成无过错配偶的精神创伤的，可以请求给付抚慰金。无过错配偶的名誉权等如受损害的，有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等形。
综合上面所说的，离婚诉讼的赔偿权必须要有符合法律规定的条件才能进行申请，如果是属于普通的离婚案件是得到到法院的支持，要有合法的证据来证明对方是有过错的，而且也违反了婚姻法，这样自己的权利才可以得到合理的补偿。
