离婚诉讼中被告死亡原告应怎么办

终结诉讼。
根据民事诉讼法规定，有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
因此，在离婚诉讼中，一方死亡的，法院依法结束诉讼程序。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条