父亲去世母亲有权立遗嘱吗

有权，但是母亲只有权将属于她自己的财产作为遗产立下遗嘱，无权将属于父亲的遗产作为自己的遗产立遗嘱。
遗嘱是指人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于创立遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。

法律依据：《关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》 第四十一条

遗嘱人立遗嘱时必须有行为能力。无行为能力人所立的遗嘱，即使本人后来有了行为能力，仍属无效遗嘱。遗嘱人立遗嘱时有行为能力，后来丧失了行为能力，不影响遗嘱的效力。