1、如果死者没有留下有效遗嘱或遗赠协议，走法定继承时：再婚的配偶，只要有结婚证，就有对死者的遗产继承权。
2、继子女，如果再婚时继子女未成年，而且与他们共同生活，是死者抚养成人的，继子女有对死者遗产的继承权;如果再婚时继子女已经成年，或者虽未成年但不与再婚夫妻共同生活，没有形成抚养和被抚养关系的，继子女没有继承权。
因此，重组家庭中家庭成员继承权的确认，主要涉及到第一顺序继承人中继子女、继父母之间是否有继承权。
首先，认定的标准就是双方之间具有扶养关系，主要包含三种情况：
其一，继父母承担了继子女的生活、教育等费用;
其二，继子女赡养了继父母;
其三，继父母承担了继子女的生活、教育费用，继子女赡养了继父母。
存在以上三种情况中的任意一种就可以认定为继子女与继父母之间存在扶养关系，各自对对方有继承权。
二、根据《民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
这里所称的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女;“父母”，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
三、哪些子女有继承权?
有继承权的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
也就是说是否有“扶养关系”，是确定继子女是否享有对继父母遗产继承权的关键因素。
四、如何判断是否有扶养关系?
从法律层面来说，认定继子女与继父母间是否存在“扶养关系”主要包含三种情况：
其一，继父母承担了继子女的生活、教育等费用;
其二，继子女赡养了继父母;
其三，继父母承担了继子女的生活、教育费用，继子女赡养了继父母。
存在以上三种情况中的任意一种即可认定为继子女与继父母之间存在抚养关系，各自对对方有继承权。
所以在继承遗产的时候是需要联系到家庭中的具体问题的，就上述内容可知如果死者没有留下有效遗嘱或遗赠协议，且与子女形成事实抚养关系的子女是享有继承权的。
