一般情况下是不能重新继承的，除非其他继承人没有意见，而且遗产还没有被分割。依据我国继承法的规定，放弃房屋继承声明是继承人自愿作出的，放弃声明是有效的，继承人不能反悔放弃继承的声明。
相关法律规定
《中华人民共和国继承法》
第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第二十七条 有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的;
(二)遗嘱继承人丧失继承权的;
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的;
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产;
(五)遗嘱未处分的遗产。
二、继承人丧失继承权的情形有哪些?
(一)故意杀害被继承人的;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
三、遗嘱生效的条件
1、立遗嘱人必须具有遗嘱能力。
2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。
3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。
5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
关于放弃继承权方面的法律制度在全国各地都是一样的，成年人日常生活当中的一言一行都会产生相应的法律后果，如果对放弃继承这件事情还没有想清楚，就不应该轻而易举做出这样的表示。否则到时候即便反悔了，也没有什么弥补措施了。
