法律没有规定时间限制。民事诉讼的一审审限一般6个月。二审审限一般3个月，人民法院审理二审民事案件一律适用普通程序，针对判决的上诉案件，审限为3个月，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，针对裁定的上诉案件，审限为30天，不能延长。
《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持，只要具有下述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。有
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动
4.有其它正当理由需要变更的。
