可以，但需要上缴社会抚养费。上户口要带上小孩的出生医学证明，你的户口本，要写一份申报落户的申请，申请中要写明未婚生育的事情过程。社会抚养费可到当地的计划生育办交。
首先应该到户籍所在地或者生育行为发生地县级人民政府计划生育行政部门缴纳社会抚养费(有些乡镇人民政府或者街道办事处也可以接受委托作出征收决定)，并保存好缴费的收据。缴费的数额一般按照所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农民人均纯收入的一定比例征收，结合当事人的实际收入确定，根据所在省、直辖市、自治区的规定有所不同。社会抚养费原则上应该一次性缴纳，如果确有实际困难，可以书面申请分期缴纳。
《户口登记条例》
第7条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
