如果双方当事人是真实的意思表示，是可以对抚养费作出处分的，可以主张抚养费，也可以放弃抚养费。父母对子女有抚养教育的权利和义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。婚姻法第三十七条第二款规定：“关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求”。而所谓要求不直接抚养子女的另一方支付抚养费，实际上是为了满足子女在今后的生活、学习等方面的需要。虽然父母作为孩子的法定代理人，在其双方协议时替子女就抚养问题做出了决定，但不能因为父母的决定而否决孩子要求父母支付抚养费的权利。
二、抚养费减少和免除的情况有哪些?
抚养费的变更包括增加、减少和免除三种情况。抚养费增加是子女在必要时提出的，除了因物价调整，原定数额难以维持子女生活所需;或子女升学、实际所需抚养费用超过原定数额以外;还可能因为子女身患疾病，抚养一方无力支付全部医疗费用;或有给付义务的一方经济收入显著增加，在这种情况下，子女与其生活水平相差悬殊等。反之，有给付义务的父方或母方，在特殊情况下也可减免给付抚养费。减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。
三、抚养费的支付金额怎么计算?
不直接抚养子女的一方给付子女的抚养费的具体数额，可由双方协商确定，协商不成的，人民法院依照最高人民法院一九九三年十一月三日发布的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》指出：子女抚养费的数额，可依据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的 20%至30%的比例给付，负担两个子女的可适当提高，但最高一般不超过月总收入的50%。无固定收入的，可依据当年总收入或同行业平均收入比照前面的比例计算。
综上所述，夫妻双方离婚，就孩子抚养问题应该尽量协商解决。关于抚养费的支付，只要是双方协商一致，可以在协议书中放弃主张，这个法律是允许的。但是这里要注意，放弃并不表示以后不主张，如果今后孩子生病住院导致抚养费用大增，直接抚养孩子一方可以重新要求对方支付。
