一、抚养费不给最严重的后果是怎样的?
抚养费不给最严重的后果是人民法院强制执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十六条 执行开始方式
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
二、离婚后子女抚养费的相关规定有哪些?
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》
第四十九条 抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。
第五十条 抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。
第五十一条 父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
第五十二条父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。
第五十三条 抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。
第五十八条 具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
(一)原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平;
(二)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额;
(三)有其他正当理由应当增加。
总而言之，在司法实践中并没有因为不给抚养费而被追究刑事责任的，但是，在人民法院强制执行的过程中必须要依法配合，如果拒不配合法院的强制执行工作，甚至暴力殴打强制执行的工作人员，就有可能会构成拒执罪。
