1、子女抚养关系应当根据离婚协议书或法院判决书，一方再婚后另一方可向法院提起诉讼要求变更子女抚养关系。
2、根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》有关规定：人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
3、根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
二、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4)有其他正当理由需要变更的
5、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
三、离婚关于子女抚养权的问题，
1、由双方协议处理，无法达成协议的，由人民法院从有利于子女身心健康以及保障子女合法权益出发，
2、根据具体情况判决，两周岁以下的子女，一般随母方生活;对两周岁以上未成年子女，双方均要求抚养的，
3、一方有以下情形之一的，可予优先考虑：
(1)、已做绝育手术或其他原因丧失生育能力的;
(2)、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女身心健康明显不利的;
(3)、无其他子女，另一方有其他子女的;
(4)、子女随其生活，对子女成长有利，另一方有不利于子女身心健康的情形;对十周岁以上的子女，要考虑孩子的意愿。
综上所述，与子女共同生活一方患有严重疾病，不能抚养子女的，与子女生活一方，不尽抚养义务，或者虐待子女，子女与其生活不利于身心健康，10周岁以上子女愿意跟随另一方生活的，其他理由要求变更抚养权的，人民法院应当准许。
