判决书生效后就可以申请分割执行。
具体而言，一审判决是判决书下来后15天双方均未上诉，则生效；二审判决，判决书下来后就已经生效。
另外，根据《民事诉讼法》第二百三十九条，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算;法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
《民事诉讼法》第一百五十五条
《民事诉讼法》第一百六十四条
《民事诉讼法》第一百七十五条
