父亲去世怎么证明非婚生子

法律规定非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。可以在当地的街道和村委会开证明然后在出生医院开出生证明，再去派出所上户口。
《社会抚养费征收管理办法》
第三条不符合人口与计划生育法第十八条的规定生育子女的公民，应当依照本办法的规定缴纳社会抚养费。