后妈对孩子有监护权吗

有的。根据我国民法，若孩子跟父亲一起生活，跟继母形成继父母子女关系。这样继母享有的不是监护权，而是监护义务，义务是必须履行的。
《民法典》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。