不可以。抚养权变更不存在共同抚养，而是轮流抚养；我国法律规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母双方也可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第五条规定，父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第六条规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
