抚养义务不能放弃。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果是父母不按照约定或法律规定，履行相关的抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
