没有结婚证的情况下，关于孩子的抚养权，非婚生子与婚生子享有同等的权利。亲生父母均是非婚生子的法定监护人，有抚养未成年子女的法定义务。抚养权的归属于哪一方，可以协商，协商不成时，法院将根据父母亲双方的经济状况、孩子的年龄等情况，以有利于孩子成长为原则进行。
法律依据：《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
