夫妻离婚时两个人都不想要孩子怎么办

父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
离婚时双方如果都拒绝抚养小孩，那么法院会根据夫妻双方的实际生活情况以及双方的收入，将小孩判给对小孩身心成长健康有利的一方，这种抚养权的判定会随着小孩成年独立而消失。
【法律依据】根据《民法典》第1067条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。