男方婚外生子构成重婚罪吗

视情况而定。如果男方与他人办理结婚登记、或者又与他人以夫妻名义共同生活并生下孩子的，则涉嫌重婚罪。如果男方没有与他人办理结婚登记、或者没有与他人以夫妻名义共同生活，则属于出轨并不是重婚。
《刑法》第258条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或拘役。