结婚证丢失后可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。
《户口管理规范》规定出生登记，婴儿出生登记实行随父随母自愿原则，特殊规定除外。婴儿出生后一个月以内，应当由其父亲、母亲或者其他监护人凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证，在婴儿父亲或母亲户口所在地申报出生登记。婚生子女上户口需结婚证，非婚生子女上户口需出生医学证明、父母户口本、非婚生育说明上户口。
《中华人民共和国户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。 弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
