不能。婚姻可以请求撤销的情况只有两种，一是因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。二是一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。婚前有私生子不在此范围内，所以不能请求撤销婚姻，只能双方协议离婚或者诉讼离婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零五十二条因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。
