现役军人可以打官司吗

可以的。现役军人在处理民事问题上就是一个普通公民，与老百姓一样可以到法院起诉。如果是夫妻双方都是军人，可以到所在部队军事法院起诉。如果一方为非军人就到当地法院起诉。
《民事诉讼法》第八十九条，受送达人是军人的，通过其所在部队团以上单位的政治机关转交。