两种选择：一种是向出租车公司主张违约责任，另一种是向肇事方主张侵权损害赔偿责任。
一、向出租车公司主张违约责任：
乘坐出租车就与出租车公司建立了客运合同关系，出租车公司就有义务将乘客安全送到目的地，若发生交通事故，出租车公司就没有完全履行义务，其存在违约行为，可以起诉它违约。
二、向肇事方要求侵权损害赔偿：
乘坐出租车发生交通事故，肇事方(包括出租车一方和导致交通事故发生的另一方)侵犯了乘客的人身权利和财产权利，其应当承担侵权损害赔偿责任。
《道路交通安全法》第七十六条 机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
