通常发生这种连撞事故，显然第一辆车的车主是无责任方，而他的责任方就是第二辆车的车主，所以第一辆车的车主在理赔的时候就只需要在交警来了以后，出示驾驶证、行车证以及交强险保单就可以了。交警到事故发生地以后，就会裁定出责任方。
随后，第一辆车的车主就只需要带上交警给出的裁决协议书、驾驶证、行车证以及交强险保单等复印件到汽车维修店维修车辆就可以了。维修点会有相关的理赔工作人员来帮车主交接剩下的事宜，并与责任方的保险公司核定损失，等到和责任方的保险公司核定出结果以后，维修方会在车辆维修好后通知责任方来付费，并通知车主来取车。
不过，如果车主为事故的无责任方，不需要理赔的话，应该及时向所报保险公司销案，这样会有利于以后续保。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第六十条
公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
(一)因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任;
(二)因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任;
(三)各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
