离职应该缴纳，按照国家的规定你在那里上班领取的当月的劳动报酬就应该相应的缴纳社保。没有说什么发工资的周期问题。你可以看一下你的劳动合同解除或终止日期是什么时候如果是2月15日那么就应该缴纳保险。有工资就该有保险。
目前的确有一些公司自己的制度你规定，比如上半月离职，就不给上保险之类的，但这个是不符合法律规定的，只要这个月员工在你单位上班了，单位就有义务为员工缴纳保险。您可以直接去社保中心举报或者稽查大队举报，要求公司补上保险，也可以仲裁要求补上保险，都会被支持的。但个人部分还是需要你自己承担的。员工离职当月，原单位应当按照正常情况为其参保缴费，并自次月起暂停缴费。
