派出所可以拘留吗

可以，但是应该报公安机关批准。因为派出所是公安机关的一个派出机构，是没有独立执法权的。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十一条 治安管理处罚由县级以上人民政府公安机关决定；其中警告、五百元以下的罚款可以由公安派出所决定。