1、公安局将犯罪嫌疑人刑事拘留以后，最长时间不能超过37天；
2、如果在这个37天的期间内检察院没有批准逮捕，公安局就可以直接通知犯罪嫌疑人的家里面自行办理取保候审。
3、公安局在办理时应当遵循相关法律流程。法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
