当天办理取保候审，但不一定是当天批准的。只要犯罪嫌疑人因刑事犯罪被拘留的，原则上犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人都有权提出书面的申请，办案机关在接到取保候审申请三日内作出是否批准的决定。只要办案机关同意，警方就会办理有关手续放人，一般当天就可以。
法律依据：人民检察院刑事诉讼规则(试行) 第八十六条
被羁押或者监视居住的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向人民检察院申请取保候审，人民检察院应当在三日以内作出是否同意的答复。经审查符合本规则第八十三条规定情形之一的，对被羁押的犯罪嫌疑人依法办理取保候审手续;经审查不符合取保候审条件的，应当告知申请人，并说明不同意取保候审的理由。
