刑事案件取保候审最佳时间是侦查阶段。
侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。
审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。
审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。
根据我国刑事诉讼法的规定，以下情形的刑事案件可以申请取保候审：犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役等较轻刑事处罚的;犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上处罚，但采取取保候审不会导致社会危险的;犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病，生活不能自理，或是怀孕、处于哺乳期的妇女，但采取取保候审不会导致社会危险的;羁押期限届满，尚未结案的。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
我们在日常生活中应当遵法守法，但是如果不小心坐牢一些违法犯罪的事情，我们需要承担刑事责任，但是我们也可以根据法律的规定维护自身的合法权益。
