由于我国立法机关制定各项刑事法律的目的，在于减少违法犯罪现象的发生，故而根据相关法律的规定，对于那些满足相关减刑、缓刑条件的已经被判刑的犯罪犯罪，是可以提出减刑、缓刑的申请的。若人民检察院接收到以在当司法警察期间，有立功表现的情形为由，提出减刑申请的，会让鉴定机构按照认定司法警察立功材料的相关规定做司法鉴定。
一、认定司法警察立功材料包含哪些?
人民法院审查的立功证据材料，一般应包括被告人检举揭发材料及证明其来源的材料、司法机关的调查核实材料、被检举揭发人的供述等。被检举揭发案件已立案、侦破，被检举揭发人被采取强制措施、公诉或者审判的，还应审查相关的法律文书。证据材料应加盖接收被告人检举揭发材料的单位的印章，并有接收人员签名。
人民法院经审查认为证明被告人自首、立功的材料不规范、不全面的，应当由检察机关、侦查机关予以完善或者提供补充材料。
上述证据材料在被告人被指控的犯罪一、二审审理时已形成的，应当经庭审质证。
二、立功减刑的规定是怎样的?
(一)减刑的幅度
减刑虽有总量限制，但每次减刑还应当控制在一个合理的幅度内，避免一次减刑幅度过大。减刑的幅度应当根据不同的刑种和刑期加以确定。
根据前引司法解释第2条的规定，“对有期徒刑的罪犯在执行期间，符合减刑条件的减刑幅度为：如果确有悔改表现或立功表现的，一般一次减刑不超过1年有期徒刑，如果确有悔改表现并有立功表现，或者重大立功表现的，一般一次减刑不超过2年有期徒刑;被判处10年以上有期徒刑的罪犯，如果确有悔改表现突出的或有立功表现的，一次减刑不得超过2年有期徒刑;如果悔改表现突出并有立功表现;或者有重大立功表现的，一次减刑不得超过3年有期徒刑。”
根据前引司法解释第6条的规定，无期徒刑罪犯在执行期间，如果确有悔改表现的，或者有立功表现的，服刑2年以后，可以减刑。减刑幅度为：对确有悔改表现的，或者有立功表现的，一般可以减为18年以上20年以下有期徒刑;对有重大立功表现的，可以减为13年以上18年以下有期徒刑。
(二)减刑的起始
减刑是以受刑人确有悔改或者立功表现为前提的。为了考察受刑人是否确有悔改或者立功表现，必须经过一定的服刑期限加以考验和观察。同时，受刑人的悔改或者立功也有一个提高思想认识表现在具体行动上的过程。因此，不可能服刑以后马上减刑，而应当有一个减刑的起始时间。减刑的起始时间应当根据不同的刑种和刑期加以确定。
根据前引司法解释第3条的规定，有期徒刑罪犯的减刑起始时间为：被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年半以上方可减刑。
根据前引司法解释第7条的规定，无期徒刑罪犯在刑罚执行期间又犯罪，被判处有期徒刑以下刑罚的，自新罪判决确定之日起一般在两年之内不予减刑;对新罪判处无期徒刑的，减刑的起始时间要适当延长。
(三)减刑的间隔
减刑的间隔是指同一受刑人前后两次减刑的时间距离。对于同一受刑人前后两次减刑之间应有一定的间隔，以便考察受刑人在前次减刑后是否又有悔改或者立功表现。根据前引司法解释第3条的规定，对于被判5年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行1年以上方可减刑，两次减刑之间一般以间隔1年以上为宜;被判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减2年至3年有期徒刑之后，再减刑时，其间隔一般不得少于2年。被判处不满5年有期徒刑的罪犯，可以参照上述规定，适当缩短间隔时间。确有重大立功表现的，可以不受上述时间的限制。判处管制和拘役的罪犯，由于本身刑期较短，一般来说不存在二次减刑的问题，因而也就无所谓减刑的间隔。
其提出的减刑的申请一般是会被批准的，需要注意的是，为了体现公平原则，减刑的幅度是受到限制的，不能出现一次性减刑过大的情形。且不同的原判的减刑间隔规定也是不一样的，司法机关在落实减刑规定时，必须以法律规范为前提。
