一、如果羁押期间死亡怎么办？
依据我国相关法律的规定， 人犯在羁押期间死亡的，应当立即报告人民检察院和办案机关，由法医或者医生作出死亡原因的鉴定，并通知死者家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第五十二条审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据，不得强迫任何人证实自己有罪。必须保证一切与案件有关或者了解案情的公民，有客观地充分地提供证据的条件，除特殊情况外，可以吸收他们协助调查。
第五十六条采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释;不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。
在侦查、审查起诉、审判时发现有应当排除的证据的，应当依法予以排除，不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据。
二、羁押期间算缓刑刑期吗？
根据我国《刑事诉讼法》的有关规定，如犯罪嫌疑人或被告人被采取刑事强制措施的，如果是刑事拘留、逮捕的，是会将犯罪嫌疑人移送到检察机关进行羁押的，而羁押的期限是可以折抵刑期的，但羁押的期限是不能折抵缓刑考验期的，由于缓刑是对原判罚缓期执行的情形，所以是不能折抵刑期的。
依据《刑法》的规定，可能折抵刑期的刑事处罚种类包括管制、拘役、有期徒刑三种，法院判处这三种刑事处罚的，犯罪分子在判处前被先行羁押的，期限的期间就可能折抵刑期，折抵刑期时有以下的分别：
1、如果是管制折抵刑期的，羁押一日可以折抵二日的刑期。
2、如果是拘役、有期徒刑折抵刑期的，羁押一日折抵一日的刑期。
3、如果判处前是采取监视居住强制措施的，判处管制的，监视居住一日折抵一日刑期，如果是判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。
综合上面所说的，被羁押的犯罪嫌疑人如果是此期间死亡，那么执法人员一定要及时的通知办案的机关部门，并按规定确定当事人的死亡，只要属于自然的死亡，那么就会通知家属，所以，在处理的时候就需要按法律所规定的条款来，这样才能算是合法的。
