根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
以此可以看出来主动投案成立自首的当事人，对案件量刑会有较大的好处；另外，即使是被公安机关抓获的嫌疑人也有可能成立自首。
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第二款的规定：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
举个例子：公安机关车站、码头查身份证时，被查对象主动交待了自己存在的其它违法犯罪事实，这种情况下对于该违法犯罪行为是以自首论的。
我们也称其“特殊自首”。
