一、法院对非法运输危险物质罪既遂怎么处罚?
非法运输危险物质罪的量刑标准是3年到10年不等的有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》
第一百二十五条 【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
【非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪】非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
二、法院审理非法运输危险物质罪的期限是多久?
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百零八条 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
第二百四十三条 第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
最高人民法院受理上诉、抗诉案件的审理期限，由最高人民法院决定。
在单位涉嫌非法运输危险物质罪的情况下，运输危险物质的驾驶员和单位的法定代表人等直接责任人会被判刑，驾驶员不知道运输的物品是危险物质的话，不承担法律责任。
