不批捕后公安有权撤案吗

检察院不批捕的情况下，公安一般不会撤销，而是进行补充侦查，但如果两次补充侦查都没有认定犯罪事实诉，则需要释放当事人。公安机关需要在对相关犯罪事实进行合法的认定下，才可以提交检察机关进行批捕，检察机关也需要审查确认后进行处理。
《刑事诉讼法》第一百五十四条：依照本节规定采取侦查措施收集的材料在刑事诉讼中可以作为证据使用。如果使用该证据可能危及有关人员的人身安全，或者可能产生其他严重后果的，应当采取不暴露有关人员身份、技术方法等保护措施，必要的时候，可以由审判人员在庭外对证据进行核实。