一、刑事抗诉书送达当事人方式有哪些?
刑事抗诉书，是指人民检察院对人民法院确有错误的刑事判决或裁定依法提出抗诉时，所制作的文书。人民检察院对于刑事案件，是有抗诉的权利的，如果对人民法院的一审裁判不服的，是可以在法定的时间内，向人民法院提起抗诉的，抗诉是需要以书面的形式提起的，需要有抗诉书。法院应当将检察院的刑事抗诉书送达给被告人。
1、直接送达。直接送达是指公安司法机关派员将诉讼文件直接交给收件人。直接送达的特点是承办案件的公安司法机关将诉讼文件直接送达收件人，而不通过中介人或中间环节。送达诉讼文书，原则上应当采用由收件人直接签收的直接送达方式。
2、留置送达。留置送达是指收件人本人或者代收人拒绝接收诉讼文件或者拒绝签名、盖章时，送达人员将诉讼文件放置在收件人或代收人的住处的一种送达方式。留置送达必须具备一定条件，即收件人或代收人拒绝接收诉讼文件或者拒绝签名、盖章时才能采用。找不到收件人，同时也找不到代收人时，不能采用留置送达。
3、委托送达。委托送达是指承办案件的公安司法机关委托收件人所在地的公安司法机关代为送达的一种方式。委托送达一般是在收件人不住在承办案件的公安司法机关所在地，而且直接送达有困难的情况下所采用的送达方式。
4、邮寄送达。邮寄送达是公安司法机关将诉讼文件挂号邮寄给收件人的一种送达方式。邮寄送达一般是在直接送达有困难的情况下采用的送达方式。
二、刑事抗诉的情形有哪些?
由有抗诉权的人民检察院提出，只有出现法定情况，人民检察院才有新的证据，足以推翻原判决、裁定的能提出抗诉。
1、有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
2、原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
3、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
4、原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
5、对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的;
6、原判决、裁定适用法律确有错误的;
7、审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;
综上所述，检察院在办案过程中，对于法院一审判决有异议的，可以发起抗诉，会形成书面抗诉书，法院采取直接送达、委托他人、留置及邮寄等方式送达给当事人。检察院抗诉可以发生在二审和再审程序中，经过审理，的确存在问题的，法院会重新作出判决。
