1、一般来说，犯该罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、如果是属于情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
盗窃国家机关公文罪是实行犯，只要实施了盗窃国家机关公文的行为，即可立案追诉。法律依据：《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
