可以执行刑事案件的机关可以是公安机关、检察院或者法院。
在刑事案件中，公安机关主要负责对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审;
在刑事案件中，检察院主要负责监察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉;
在刑事案件中，人民法院主要负责对案件的审判。在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕。如果人民法院认定需要执行逮捕的，公安机关应立即执行。
国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。
除法律规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使上述权力。
法律依据：《中华人民共和国人民检察院组织法》第五条
人民检察院行使检察权在适用法律上一律平等，不允许任何组织和个人有超越法律的特权，禁止任何形式的歧视。
