公民存在违法行为的，即使受过治安处罚，但如果情节严重构成犯罪的，仍然要再进行刑事处罚。刑事处罚是违反刑法，应当受到的刑法制裁，简称刑罚。对违法人员已经给予治安处罚，但经调查违法行为已经涉及到犯罪，并且符合先行刑事拘留条件的，办案机关可以先行刑事拘留。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条
治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：
(一)确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定;
(二)依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定;
(三)违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任;
(四)发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
