追赶小偷小偷被车撞是否担责

不承担。首先小偷行窃逃跑，失主追小偷，这是正常行为，也属于正当防卫。所以小偷要是因此被撞或者被撞身亡或者受伤等，失主是没有任何责任的，也就是说失主对小偷被撞是不构成任何因果关系的。
《民法典》第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。