犯罪嫌疑人被关押进看守所，按规定经过办案机关同意，是可以与家人打电话的，但如果没有重大事项，一般是不批准的。
《看守所条例》第二十八条人犯在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。《公安机关办理未成年人违法犯罪案件的规定》第二十三条看守所应当充分保障被关押的未成年人与其近亲属通信、会见的权利。对患病的应当及时给予治疗，并通知其家长或者监护人。《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百六十条在公安机关侦查羁押期间，经公安机关批准，外国籍犯罪嫌疑人可以与其近亲属、监护人会见、与外界通信。
