法院判决书生效后申请强制执行的期间是2年。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。 当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
