故意杀人罪自首能判死刑吗

看情况：
其一、如果犯故意杀人罪的犯罪分子手段极其恶劣，情节极其严重，社会危害性极大的，即使自首，也可以不从轻或者减轻处罚，可以判处死刑。
其二、不符合上述情况的，自首的犯罪分子从轻或者减轻处罚，不可以判处死刑。
《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。