不会。
嫖娼被抓罚款属于行政处罚，并不是刑事犯罪，只有涉及刑事犯罪才会在公安局留有案底的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
嫖娼在我国受到法律的禁止，属于违法行为。
法律依据：《治安管理处罚法》 第66条
卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
